En un artículo anterior, ya explicamos como calcular la TIR de una inversión, para periodos de tiempo irregulares o no constantes. Ahora le toca el turno a la VAN (Valor Actual Neto), en el caso de encontrarnos con periodos también irregulares.
Lo más habitual es que nos encontremos con periodos de tiempo siempre constantes, como por ejemplo, cuando invertimos una cantidad X hoy, y cobramos otra cantidad Y cada final de año, durante una cantidad de años determinada. En ese caso, con utilizar la función TIR, tenemos resuelto el tema cómo calcular la tasa interna de rendimiento. Lo mismo nos pasará con el VAN, si utilizamos la función VNA, para calcular el valor actual neto, en el caso de que queramos saber que cantidad deberíamos invertir (supondremos en un principio, que la inversión inicial es cero, para que el valor actual neto sea precisamente el valor actual, es decir, la inversión que tenemos que hacer), cobrando esas cantidades Y cada año, a medida que vamos jugando y probando con diferentes tipos de interés.
Ahora vamos a ver como calcular el valor actual de una inversión, para periodos que no siempre son constantes, sabiendo los cobros futuros, y el tipo de interés, pero sin determinar el valor inicial de la inversión (para obtener ese valor actual, utilizaremos la función VNA.NO.PER). Para ello, utilizaremos un ejemplo, que es la mejor forma de explicar el funcionamiento de una función en Excel. Vamos a determinar cual debería ser la cantidad a invertir hoy (suponemos que hoy es 21 de abril de 2010), en el caso de que recibamos los siguientes cobros, en las fechas en las que se indica en la siguiente tabla, y suponiendo que el tipo de interés efectivo de mercado, sea del 4,50%:
Si nos fijamos bien, lo que queremos determinar es el valor de la celda C4, que es la inversión inicial que tenemos que hacer, para cobrar todos esos importes en las fechas dadas, sabiendo que el tipo de interés es del 4,50%. Si observamos la tabla anterior con detenimiento, veremos que en la columna de la fecha, los periodos de tiempo no son constantes, por lo que para calcular el valor actual, lo apropiado es utilizar la función VNA.NO.PER de la siguiente forma:
| =VNA.NO.PER(tipo de interés; flujos de caja; fechas) |
Eso sí, antes de utilizar esta función aplicada a nuestro ejemplo, deberemos introducir en la celda C4, un cero, pues no debe quedar en blanco, ya que sino, la función siguiente nos daría error:
| =VNA.NO.PER(C12;C4:C9;B4:B9) |
De tal forma que obtendríamos algo como esto que nos aparece en la siguiente imagen:
Si nos fijamos lo que acabamos de obtener es el valor actual, es decir, el importe que debemos invertir hoy 21 de abril de 2010, sabiendo que el tipo de interés efectivo es del 4,50%, y sabiendo también que cobraremos o recuperaremos las cantidades indicadas en la tabla y en las fechas indicadas.
Si en lugar de utilizar la función como os ponía en el ejemplo, la cambiamos y ponemos esto (fijaos que cambiamos el rango, empezando desde la fila 5, en lugar de la fila 4), estaríamos haciendo las cosas mal:
| =VNA.NO.PER(C12;C5:C9;B5:B9) |
Lo que obtendríamos sería el valor actual, peroooooooo a la fecha del 14 de Julio de 2010, y no al 21 de abril de 2010, que es lo que nos interesa evaluar. De ahí que debamos incluir la fecha en la que queremos obtener el valor actual, poniendo cero como fujo de caja (ni cobro, ni pago).
Podemos hacer una comprobación de que necesitaremos invertir esos 35.043,98 euros (pesos, soles, dólares, o la moneda que queráis), al 4,50% de interés efectivo anual, sabiendo que cobraremos en las fechas indicadas, las cantidades que aparecen en las tablas anteriores. Para ello, utilizaremos la función TIR.NO.PER que vimos en otro artículo. Solo tendremos que construir la tabla de la siguiente forma:
Si os fijáis bien, como siempre a la hora de calcular la TIR, hemos incluido la inversión inicial en negativo, para diferenciarla de los cobros (es como si pagáramos la inversión inicial, para cobrarla posteriormente poco a poco, en los plazos indicados).
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